Perhatikan contoh berikut ini,

Istilah kelompok, kumpulan, kelas, maupun gugus dalam matematika dikenal sebagai HIMPUNAN. Himpunan adalah kumpulan benda-benda yang didefinisikan (diberi batasan) dengan jelas. Diberi batasan dengan jelas maksudnya adalah dapat ditentukan dengan tegas apa saja yang termasuk maupun yang tidak termasuk di dalamnya.

Setiap benda yang termasuk dalam suatu himpunan disebut anggota, elemen atau unsur. Untuk menyatakan suatu benda yang merupakan anggota suatu himpunan digunakan lambang  sedangkan untuk menyatakan suatu benda yang bukan merupakan anggota suatu himpunan digunakan lambang ,
Contoh,

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan menggunakan tanda { } dan biasanya diberi nama dengan menggunakan huruf kapital (huruf besar). Contoh,

Untuk menyatakan banyaknya anggota suatu, perhatikan contoh berikut ini,

Suatu himpunan dapat dinyatakan,

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota, misalnya himpunan bilangan asli antara 4 dan 5  adalah himpunan bilangan kosong karena di antara 4 dan 5 tidak terdapat bilangan asli. Contoh yang lainnya adalah misalnya himpunan hari-hari dalam seminggu yang di awali dengan huruf B adalah himpunan kosong, karena tidak ada nama hari dalam seminggu yang diawali dengan huruf B yang ditulis dengan { } atau  .

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang dibicarakan. Himpunan semesta disebut juga semesta pembicaraan. Lambang himpunan semesta adalah S. Untuk memahami pengertian himpunan semesta, perhatikan himpunan-himpunan berikut ini,